Es posible mediante el ejercicio de la memoria acelerar cálculos aritméticos. Este es un patrón general que también se aplica a la implementación algorítmica.
Por ejemplo, al multiplicar números de dos dígitos tenemos
a1a0 x b1b0 = (10a1+a0)(10b1+bo)=
100a1b1+10(a1bo+a0b1)+a0bo
Al multiplicar números de tres dígitos tenemos
a2a1a0 x b2b1b0 = (100a2+10a1+a0)(100b2+10b1+bo)=
10000a2b2 + 1000(a2b1+a1b2) +
100(a2b0+a1b1+a0b2) + 10(a1bo+a0b1)+a0bo
Si recordamos las fórmulas podemos encontrar los dígitos del producto directamente.
Al calcular el cuadrado de un número de 2 dígitos
(a1a0 )2 = (10a1+a0)2=
100a12+10(2a1a0)+a02
Al calcular el cuadrado de un número que termina en 1
(a11 )2 = (10a1+1)2=
100a12+10(2a1)+1
Al calcular el cuadrado de un número que termina en 5
(a15 )2 = (10a1+5)2=
100(a12+a1) + 25=
100a1(a1+1) + 25
Al calcular el cuadrado de un número que empiezan en 5
(5a0 )2 = (50 + a0)2=
100(25 +a0) + a02
Al calcular el productos de números de tres dígitos que empiezan con 1
(1a1 a0)(1b1b0) =
(100 + 10a1 + a0)(100 + 10 b1 + b0) =
10000 + 1000(a1 + b1) + 100(a1b1 + a0 + b0) +
10(a1b0 + a0b1) + a0b0
Multiplicar un número menor que 100 por 99
(a)(99) = 100 (a – 1) + (100 – a)
Referencias
- http://www.librarything.com/work/27790
- Speed Mathematics Simplified (Dover Science Books) by Edward Stoddard
- Dead Reckoning: Calculating Without Instruments by Ronald W. Doerfler
- Math Magic: The Human Calculator Shows How to Master Everyday Math Problems in Seconds by Scott Flansburg
- Calculus Made Easy by Silvanus P. Thompson
- Short-Cut Math by Gerard W. Kelly
- Mathematics for the Nonmathematician by Morris Kline
- Speed Mathematics: Secret Skills for Quick Calculation by Bill Handley
- Speed System of Basic Mathematics by Jakow Trachtenberg
- Miracle Math: How to Develop a Calculator in Your Head by Harry Lorayne
- Becoming a Mental Math Wizard by Jerry Lucas